计算由曲面
及z=x2+y2所围成的立体体积的三次积分为______。
A．
B．
C．
D．
及z=x2+y2所围成的立体体积的三次积分为______。A．
B．
C．
D．
【正确答案】
A
【答案解析】 由曲面
及z=x2+y2所围成的立体体积
，其中Ω(如图)为曲面
及z=x2+y2所围成的区域，由于Ω在xOy面的投影区域是单位圆域x2+y2≤1，所以Ω在柱坐标下可表示为0≤θ≤2π，0≤r≤1，r2≤z≤r，化为柱坐标下的三重积分，则有
故应选A。
及z=x2+y2所围成的立体体积，其中Ω(如图)为曲面及z=x2+y2所围成的区域，由于Ω在xOy面的投影区域是单位圆域x2+y2≤1，所以Ω在柱坐标下可表示为0≤θ≤2π，0≤r≤1，r2≤z≤r，化为柱坐标下的三重积分，则有故应选A。