已知椭圆方程2x2+y2+3z2=6。
【正确答案】记f(x，y，z)=2x2+y2+3z2-6，则fx(1，1，1)=4x|(1，1，1)=4，fy(1，1，1)=2y|(1，1，1)=2，fz(1，1，1)=6z|(1，1，1)=6，则椭圆面上M(1，1，1)点的切平面方程为4(x-1)+2(y-1)+6(z-1)=0，即2x+y+3z=6。
【答案解析】
问答题
当k为何值时，上小题中所求的切面与平面5x+ky-4z=0互相垂直。
【正确答案】由题意知上小题中所求切面与5x+ky-4z=0垂直，则(2，1，3)⊥(5，k，-4)，2×5+k+3×(-4)=0，k=2。
【答案解析】