解答题
17.设f(x)在[a,b]上连续，在（a,b)内可导（0≤a＜b≤π/2).证明：存在ξ，η∈（a,b),使得
【正确答案】令g(x）=-cosx,g'(x)=sinx≠0(a＜x＜b),
由柯西中值定理，存在η∈（a,b)，使得
令h(x)=sinx,h'(x)=cosx≠0(a＜x＜b),
由柯西中值定理，存在ξ∈（a,b)，使得
由柯西中值定理，存在η∈（a,b)，使得
令h(x)=sinx,h'(x)=cosx≠0(a＜x＜b),
由柯西中值定理，存在ξ∈（a,b)，使得
【答案解析】