设3阶实对称矩阵A的特征值为λ
1
=一1，λ
2
=λ
3
一1，对应于λ
2
的特征向量为ξ
1
=(0，1，1)
T
，求矩阵A。
【正确答案】正确答案：设A的属于特征值λ
2
=λ
3
=1的特征向量为ξ=(x
1
，x
2
，x
3
)
T
，则ξ
1
T
ξ=x
2
+x
3
=0．解得其基础解系为ξ
2
=(1，0，0)
T
，ξ
3
=(0，1，一1)
T
，于是得A的标准正交的特征向量
，e
2
=ξ
2
，e
3
=
，e
2
=ξ
2
，e
3
=
【答案解析】