设f(x)在x
0
及其邻域内可导，且当x＜x
0
时f'(x)＞0，当x＞x
0
时f'(x)＜0，则必有f'(x
0
)______．
A、
小于0
B、
等于0
C、
大于0
D、
不确定
【正确答案】
B
【答案解析】
本题主要考查函数在点x
0
处取到极值的必要条件：若函数y=f(x)在点x
0
处可导，且x
0
为f(x)的极值点，则必有f'(x
0
)=0．
本题虽未直接给出x
0
是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x
0
)为极大值，故选B．
考生必须注意的是：题目中的条件f(x)在点x
0
的邻域内可导是不可少的，否则相应的结论f'(x
0
)=0不一定正确．这是因为极值可以在导数不存在的点处取到，如[*]，当x=0时，y'不存在，但x=0为y的极小值点．
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