解答题
16.设二次型f(x 1，x 2，x 3)=xTAx=3x 12+ax 22+3x 32一4x 1 x 2—8x 1 x 3—4x 2 x 3，其中一2是二次型A的一个特征值。
(Ⅰ)试用正交变换将二次型f化为标准形，并写出所用正交变换；
(Ⅱ)求f在条件x 12+x 22+x 32=1下的最小值，并求最小值点(x 1，x 2，x 3)；
(Ⅲ)如果A*+kE是正定矩阵，求K的值。
(Ⅰ)试用正交变换将二次型f化为标准形，并写出所用正交变换；
(Ⅱ)求f在条件x 12+x 22+x 32=1下的最小值，并求最小值点(x 1，x 2，x 3)；
(Ⅲ)如果A*+kE是正定矩阵，求K的值。
【正确答案】
【答案解析】