选择题
若f(x)在x=0的某邻域内二阶连续可导,且
A、
x=0是f(x)的零点.
B、
(0,f(0))是y=f(x)的驻点.
C、
x=0是f(x)的极值点.
D、
(0,f(0))不是y=f(x)的拐点.
【正确答案】
D
【答案解析】
使f'(x)=0的点为f(x)的驻点,f(x)=0的点为f(x)的零点,y=f(x)上凹凸函数的分界点称为该曲线的拐点,极小值点与极大值点统称为极值点. 由,得,又f(x)在x=0二阶连续可导,故f'(0)=0. 所以(0,f(0))是y=f(x)的驻点. 由得 由上知x=0为函数的极小值点. 又 则,当|x|<δ时,f'(x)保号,(0,f(0))不是y=f(x)的拐点.
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