设随机变量X的概率密度为f(x)=
【正确答案】正确答案：对X的密度函数积分得X的分布函数
设G(y)是Y=F(X)的分布函数． 当y≤0时，G(y)=P｛Y≤y｝=P｛F(X)≤y｝=0； 当y≥1时，G(y)=P｛Y≤y｝=P｛F(X)≤y｝=1； 当0＜y＜1时， G(y)=P｛Y≤y｝=P｛F(X)≤y｝=P｛
－1≤y｝ =P｛X≤(y+1)
3
｝=F[(y+1)
3
]=y， 或 G(y)=P｛x≤(y+1)
3
｝=
=y． 于是，Y=F(X)的分布函数为
设G(y)是Y=F(X)的分布函数． 当y≤0时，G(y)=P｛Y≤y｝=P｛F(X)≤y｝=0； 当y≥1时，G(y)=P｛Y≤y｝=P｛F(X)≤y｝=1； 当0＜y＜1时， G(y)=P｛Y≤y｝=P｛F(X)≤y｝=P｛
－1≤y｝ =P｛X≤(y+1)
3
｝=F[(y+1)
3
]=y， 或 G(y)=P｛x≤(y+1)
3
｝=
=y． 于是，Y=F(X)的分布函数为
【答案解析】