【正确答案】 1、C₁e^x+C₂e^3x一2e^2x，其中C₁，C₂为任意常数    

【答案解析】特征方程为 λ²一4λ+3=0，
解得 λ₁=1，λ₂=3。
可见对应齐次线性微分方程y"一4y′+3y=0的通解为
y=C₁e^x+C₂ e^3x。
设非齐次线性微分方程y"一4y′+3y=2e^2x的特解为
y^*=ke^2x．
代入非齐次方程可得k=一2，故通解为
y=C₁e^x+C₂e^3x一2e^2x。