问答题某保险公司接受了10 000辆电动自行车的保险，每辆车每年的保费为12元．若车丢失，则赔偿车主1 000元．假设车的丢失率为0．006，对于此项业务，试利用中心极限定理，求保险公司：

问答题亏损的概率α；

【正确答案】正确答案：设X为需要赔偿的车主人数，则需要赔偿的金额为Y=0．1X(万元)；保费总收入C=12万元．显而易见，随机变量X服从参数为(n，p)的二项分布，其中n=10 000，p=0．006；EX=np=60，DX=np(1－p)=59．64．由棣莫弗一拉普拉斯定理知，随机变量X近似服从正态分布N(60，59．64)，随机变量Y近似服从正态分布N(6，0．5964)．保险公司亏损的概率

【答案解析】

问答题一年获利润不少于40 000元的概率β；

【正确答案】正确答案：保险公司一年获利润不少于4万元的概率 β=P{12－Y≥4}=P{Y≤8)=

【答案解析】

问答题一年获利润不少于60 000元的概率γ．

【正确答案】正确答案：保险公司一年获利润不少于6万元的概率 γ=P{12－Y≥6}=P{Y≤6)=

【答案解析】