解答题
12.求函数f(x)＝ln(1－x－2x2)的幂级数，并求出该幂级数的收敛域．
【正确答案】f(x)＝ln(1－x－2x2)＝ln(x＋1)(1－2x)＝ln(1＋x)＋ln(1－2x)，
因为ln(1＋x)＝
xn(－1＜x≤1)，
1n(1－2x)＝－
xn(－
≤x＜
)，
所以f(x)＝
xn，收敛域是(
因为ln(1＋x)＝
xn(－1＜x≤1)，1n(1－2x)＝－
xn(－≤x＜)，所以f(x)＝
xn，收敛域是(【答案解析】