解答题
1.设a1＞0，an+1=
(n=1，2，…)，求
(n=1，2，…)，求
【正确答案】显然，0＜an＜3(n=2，3，…)，于是{an}有界．
令f(x)=
，则an+1=f(an)，f'(x)=
＞0 (x＞0)．于是f(x)在x＞0单调上升，从而{an}是单调有界的，故极限
=A，对递归方程取极限得
令f(x)=
，则an+1=f(an)，f'(x)=＞0 (x＞0)．于是f(x)在x＞0单调上升，从而{an}是单调有界的，故极限=A，对递归方程取极限得【答案解析】