问答题 过坐标原点作曲线y=ex的切线，该切线与曲线y=ex及x轴围成的向x轴负向无限伸展的平面图形记为D．
(Ⅰ)求D的面积；
(Ⅱ)求D绕直线x=1旋转所成旋转体体积V．

【正确答案】设切点坐标为P(x0，y0)，于是曲线y=ex在点P的切线斜率为
[*]
切线方程为
[*]
(Ⅰ)取水平条为A的面积元素，
[*]
(Ⅱ)D绕直线x=1旋转一周所成的旋转体体积微元为
[*]
从而 [*]
【答案解析】