单选题
如图，正方形边长为2，以正方形的四个顶点为圆心，边长为半径在正方形内画圆弧，图中所围成的阴影部分的面积为
【正确答案】
D
【答案解析】解析：如图，连接EB，EC，FB，FC，AE，过E作EP⊥AB于P，则EP=
AD=1，EB=EC=BC=2，即△EBC为等边三角形，所以∠EBA=30"，同理可得∠FBC=30°，从而∠EBF=30°，故AE=EF=FC。
由勾股定理，PB=
，AP=2－
，AE
2
=AP
2
+PE
2
=8－
。由图形的对称性可知，中间阴影部分为正方形。所以阴影部分的面积为EF
2
=8－
AD=1，EB=EC=BC=2，即△EBC为等边三角形，所以∠EBA=30"，同理可得∠FBC=30°，从而∠EBF=30°，故AE=EF=FC。
由勾股定理，PB=
，AP=2－
，AE
2
=AP
2
+PE
2
=8－
。由图形的对称性可知，中间阴影部分为正方形。所以阴影部分的面积为EF
2
=8－