计算题
10.从52张扑克牌(大小王除外)中任取5张,求下列事件的概率:
(1)A1={有4张点数相同};
(2)A2={其中3张点数相同另2张点数也相同};
(3)A3={5张同花}.
【正确答案】从52张扑克牌中任取5张,总样本点数为C525,若按点数抽取,共有13个点,每个点数有4张牌,若按花色抽,共有4个花色,每个花色有13张牌.
(1)A1={有4张点数相同},因此可以从点数相同的13个点中先取出一个点,剩下的1张牌从剩下的48张牌任选一张,于是
P(A1)=C131C481/C525=1/4165.
(2)A2={其中3张点数相同另2张点数也相同},因此可以从点数相同的13个点中先取出一个点,并从中任取3张,再从剩下的12个点中先取出一个点,再从中任取2张,于是
P(A2)=C131C43C121C42/C525=6/4165.
(3)A3={5张同花},因此可以从4个花色中先取出一个,并从中任取5张,于是
P(A3)=C41C135/C525=33/16660.
【答案解析】