设PQ为抛物线y＝
【正确答案】正确答案：令P(a，
)，因为y＝
关于y轴对称，不妨设a＞0． y′(a)＝
，过P点的法线方程为y－
(χ－a)， 设Q(b，
)，因为Q在法线上，所以
，解得b＝－a－
． PQ的长度的平方为L(a)＝(b－a)
2
＋
， 由L′(a)＝
＝0得a＝2
为唯一驻点，从而为最小值点， 故PQ的最小距离为
)，因为y＝
关于y轴对称，不妨设a＞0． y′(a)＝
，过P点的法线方程为y－
(χ－a)， 设Q(b，
)，因为Q在法线上，所以
，解得b＝－a－
． PQ的长度的平方为L(a)＝(b－a)
2
＋
， 由L′(a)＝
＝0得a＝2
为唯一驻点，从而为最小值点， 故PQ的最小距离为
【答案解析】