综合题 甲企业计划用一笔长期资金投资购买股票，现有M公司和N公司股票可供选择。已知M公司股票现行市价为每股8元，上年每股股利为0.2元，预计以后每年以6%的增长率增长；N公司上年每股股利为0.3元，预期末来5年内股利零增长，在此以后转为正常增长，增长率为4%。假定资本市场是有效的，并已知国库券的收益率为2%，市场组合标准差为0.1，M股票与市场组合的相关系数为0.2，M股票的标准差0.3325，N股票与市场组合的相关系数为0.4，N股票的β系数0.5，M股票与N股票的相关系数为0.5。
    要求：
问答题   计算M股票要求的收益率；
【正确答案】

因为资本市场是有效的，所以，M股票要求的收益率=M股票的期望报酬率

M股票要求的收益率=0.2×(1+6%)/8+6%=8.65%。

【答案解析】

问答题   计算M股票的β系数、N股票的标准差；
【正确答案】

M股票的β=0.2×0.3325/0.1=0.665

N股票的标准差σN=0.5×0.1/0.4=0.125

【答案解析】

问答题   计算N股票的市价；
【正确答案】

由于8.65%=2%+0.665×(Rm-2%)

所以，市场组合要求的收益率Rm=(8.65%-2%)/0.665+2%=12%

N股票要求的收益率=2%+0.5×(12%-2%)=7%

N股票未来五年的股利均为0.3元，第六年的股利=0.3×(1+4%)=0.312(元)

N股票的市价=N股票的价值

=0.3×(P/A，7%，5)+0.312/(7%-4%)×(P/F，7%，5)

=0.3×4.1002+10.4×0.713

=8.65(元)

【答案解析】

问答题   若甲企业欲打算用40%的资金购买M股票，其余的资金购买N股票，计算投资组合的期望报酬率、标准差、β系数、要求的报酬率。
【正确答案】

投资组合期望报酬率=40%×8.65%+60%×7%=7.66%

投资组合的标准差=

【答案解析】