问答题 已知某控制系统框图如附图1所示，其中非线性环节的描述函数为N(A)=。
问答题 当系统未接入校正装置Gc(s)时，系统是否存在自持振荡，若存在，求出其振幅和频率，并分析使系统稳定的A的取值范围；
【正确答案】未接入校正装置时，线性部分等效传递函数为：G(s)=[*]
非线性部分负倒描述函数为[*]，其曲线为负实轴的一段。
其线性部分Nyquist曲线及负倒描述函数曲线如附图2所示。
[*]
图2

线性部分Nyquist曲线与实轴交点：令Im[G(jω)]=0，得ω=±[*]，交点为Re[G(j[*])]=[*]。
两曲线交点处：[*]A=2.448，3.463
可知，存在两个交点，且只有一个交点为稳定的自激振荡，幅值A=3.463，自振角频率ω=[*]rad/s。当A＜2.448时，系统稳定；当A＞2.448时，系统产生稳定的自振荡。
【答案解析】
问答题 当系统接入校正装置Gc(s)时，分析系统是否会产生自持振荡。
【正确答案】接入校正装置后，线性部分传递函数变为：G(s)=[*]
重新绘制线性部分Nyquist曲线如附图3所示，可知Nyquist曲线不会包围[*]曲线，也不会与之相交，故系统不会产生自振荡。
[*]
图3
【答案解析】