问答题
假设ABC公司股票目前的市场价格为24元，而在一年后的价格可能是35元和16元两种情况。再假定存在一份100股该种股票的看涨期权，期限是一年，执行价格为30元。投资者可以按10％的无风险利率借款。投资者购进上述股票且按无风险利率10％借入资金，同时售出一份100股该股票的看涨期权。 要求：
问答题
根据套期保值原理，计算购入股票数量、按无风险利率借入资金的数额(卖空无风险资产)以及一份该股票的看涨期权的价值。
【正确答案】正确答案：根据套期保值原理： 股票数量H=期权价值变化／股价变化=(Cu－Cd)／(Su－Sd)=[(35－30)×100－0]／(35－16)=26．32(股)。 借入资金数额Y=(H×S
d
)／(1+r)=(26．32×16)／(1+10％)=382．84(元)，一份该股票的看涨期权的价值=购买股票支出－借款=HS
0
－Y=26．32×24－382．84=248．84(元)。
【答案解析】
问答题
根据风险中性原理，计算一份该股票的看涨期权的价值。
【正确答案】正确答案：根据风险中性定理： u=35／24=1．458 3，d=16／24=0．666 7 上行概率W=(1+r－d)／(u－d)=(1+10％－0．666 7)／(1．458 3－0．666 7)=54．74％。 期权一年后的期望价值=54．74％×100×(35－30)+(1－54．74％)×0=273．7(元)。 期权的现值=273．7／(1+10％)=248．82(元)。
【答案解析】
问答题
若目前一份100股该股票看涨期权的市场价格为306元，按上述组合投资者能否获利。
【正确答案】正确答案：由于目前一份100股该股票看涨期权的市场价格为306元，高于期权的价值248．82(或248．84)元，所以，该组合可以盈利。
【答案解析】