【正确答案】 B、D

【答案解析】解析：本题考查子公司的设立与一人公司制度。A、B项：《公司法》第14条第2款规定：“公司可以设立子公司，子公司具有法人资格，依法独立承担民事责任。”子公司具有独立的法人资格，以自己的名义开展经营活动，不必在名称中体现甲公司的名称字样，营业地也可不同于甲公司，A项错误，B项正确。 C项：该项涉及一人公司的设立的有关制度。因为甲公司欲单独出资设立子公司，故该公司必然是一人公司。修改后的《公司法》取消了一人有限责任公司最低注册资本限额，也不再规定必须一次足额缴纳出资额。C项错误。 D项：关于一人公司，我国《公司法》仅仅规定了一人有限责任公司，甲公司设立一人公司，只能是一人有限公司。而且《公司法》第78条规定：“设立股份有限公司，应当有二人以上二百人以下为发起人，其中须有半数以上的发起人在中国境内有住所。”就此而言，本题中子公司的发起人数不符合设立股份有限公司的要求，故该子公司只能是有限责任公司。D项正确。

【正确答案】 A、B

【答案解析】解析：本题考查有限责任公司的组织机构、子公司的独立性。A项：《公司法》第50条第1款规定：“股东人数较少或者规模较小的有限责任公司，可以设一名执行董事，不设董事会。执行董事可以兼任公司经理。”本题中，子公司属于一人公司，股东只有一人，当然可以不设董事会，A项正确。 B项：《公司法》第58条规定：“一个自然人只能投资设立一个一人有限责任公司。该一人有限责任公司不能投资设立新的一人有限责任公司。”由此可见，《公司法》仅规定了自然人设立的一人有限责任公司不能设立新的一人有限责任公司，并未对法人设立的一人有限责任公司作出限制。因此，子公司可自己单独出资再设立一家全资子公司，B项正确。 C、D项：虽然子公司受母公司的控制，但在法律上，子公司仍是具有法人地位的独立企业。它有自己的名称和章程，并以自己的名义进行业务活动，其财产与母公司的财产彼此独立，对各自的债务各自负责，互不连带。因此，子公司可以设立与甲公司不同的法定代表人，拥有自己的经营范围，C、D两项错误。

【正确答案】 C、D

【答案解析】解析：本题考查子公司的独立性。A项：子公司是指一定比例以上股份被另一公司持有或通过协议方式受到另一公司实际控制的公司。虽然子公司受母公司的控制，但在法律上，子公司仍是具有法人地位的独立企业。它有自己的名称和章程，并以自己的名义进行业务活动，其财产与母公司的财产彼此独立，因此，子公司的财产所有权仍属于子公司，A项错误。 B项：甲公司作为子公司的股东，仅以出资为限对子公司债务承担责任，如子公司财产不足以清偿债务。甲公司不需承担补充责任。因此，B项错误。 C、D项：《公司法》第14条第2款：“公司可以设立子公司，子公司具有法人资格，依法独立承担民事责任”，因此，C、D两项正确。