【正确答案】证明：令f(x)=x³-3x+1，因为f(0)=1＞0，所以由连续函数的中值定理知所讨论方程在(0，1)内有实根．
   又由x∈(0，1)时，f'(x)=3(x²-1)＜0，可知f(x)在(0，1)上是严格单调递减的，所以所讨论方程在(0，1)内仅有一个实根．