填空题
设A为三阶非零矩阵,B=
1、
【正确答案】
1、{{*HTML*}}正确答案:k
1
(1,4,3)
T
+k
2
(-2,3,1)
T
.
【答案解析】
解析:因为AB=0,A≠0,所以r(A)+r(B)≤3,r(A)≥1.故r(B)≤2.又因B中有2阶子式不为0,所以秩r(B)≥2.从而r(B)=2.故r(A)=1.于是n-r(A)=2. 由AB=0又知B的列向量是齐次方程组的解,所以Ax=0的通解是k
1
(1,4,3)
T
+k
2
(-2,3,1)
T
.
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