填空题 设A为三阶非零矩阵,B=
  • 1、
【正确答案】 1、{{*HTML*}}正确答案:k 1 (1,4,3) T +k 2 (-2,3,1) T .    
【答案解析】解析:因为AB=0,A≠0,所以r(A)+r(B)≤3,r(A)≥1.故r(B)≤2.又因B中有2阶子式不为0,所以秩r(B)≥2.从而r(B)=2.故r(A)=1.于是n-r(A)=2. 由AB=0又知B的列向量是齐次方程组的解,所以Ax=0的通解是k 1 (1,4,3) T +k 2 (-2,3,1) T