证明：当0＜x＜1时，(1+x)ln
2
(1+x)＜x
2
．
【正确答案】正确答案：令f(x)=x
2
一(l+x)ln
2
(1+x)，f(0)=0； f"(x)=2x一ln
2
(1+x)一2ln(1+x)，f"(0)=0； f"(x)=2一
＞0(0＜x＜1)， 由
得f"(x)＞0(0＜x＜1)； 再由
＞0(0＜x＜1)， 由
得f"(x)＞0(0＜x＜1)； 再由
【答案解析】