已知α
1
=(1，1，1，1)
T
，α
2
=(1，1，一1，一1)
T
，α
3
=(1，一1，1，一1)
T
，α
4
=(1，一1，一1，1)
T
是R4的一组基，求β=(1，2，1，1)在这组基下的坐标．
【正确答案】正确答案：设x
1
α
1
+x
2
α
2
+x
3
α
3
+x
4
α
4
=β，按分量写出，有
因此，β在基α
1
，α
2
，α
3
，α
4
下的坐标是
因此，β在基α
1
，α
2
，α
3
，α
4
下的坐标是
【答案解析】解析：求β在基α
1
，α
2
，α
3
，α
4
下的坐标，也就是求β用α
1
，α
2
，α
3
，α
4
线性表出时的组合系数．