设函数f（x）对任意的x均满足等式f（1+x）=af（x），且有f'（0）=b，其中a，b为非零常数，则（ ）
A、
f（x）在x=1处不可导
B、
f（x）在x=1处可导，且f'（1）=a
C、
f（x）在x=1处可导，且f'（1）=b
D、
f（x）在x=1处可导，且f'（1）=ab
【正确答案】
D
【答案解析】
解析：根据题意，令x=0，则f（1）=af（0）。 由导数的定义
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