单选题设函数

A、不连续，而两个偏导数z' _x (0，0)与z' _y (0，0)存在
B、连续，而两个偏导数z' _x (0，0)与z' _y (0，0)不存在
C、连续，两个偏导数z' _x (0，0)与z' _y (0，0)都存在，但不可微
D、可微

【正确答案】 D

【答案解析】解析：直接验证(D)正确，从而排除(A)，(B)，(C)．

按微分定义，z(x，y)在点(0，0)处可微，且