填空题设u=x²e^yz³，其中z=z(x，y)由方程x³+y³+z³-3xyz=0所确定，则du_|x=-1，y=0|=______．

1、

【正确答案】 1、应填-5dx-2dy．

【答案解析】[解析] 由x³+y³+z³-3xyz=0有3x²dz+3y²dy+3z²dz-3yzdx-3xzdy-3xydz=0，再由x=-1，y=0可得z=1．将这些代入上述微分式中，得dz=-dx-dy．又因
du=2xe^yz³dx+x²e^yz³dy+3x²e^yz²dz，
将x=-1，y=0，z=1及dz=-dx-dy代入，得du=2dx+dy+3dz=-5dx-2dy．