单选题 7.设矩阵

A、 A与C相似，B与C相似
B、 A与C相似，B与C不相似
C、 A与C不相似，B与C相似
D、 A与C不相似，B与C不相似

【正确答案】 B

【答案解析】由｜λE－A｜=0可知，矩阵A的特征值为1，2，2。又因为

所以3－r(2E－A)=2，故矩阵A可相似对角化，且

由｜λE－B｜=0可知，矩阵B的特征值为1，2，2。又因为