填空题 设A=E+αβ T ，其中α，β均为n维列向量，α T β=3，则｜A+2E｜= 1
  • 1、
【正确答案】 1、{{*HTML*}}正确答案：2.3 n    
【答案解析】解析：由于α T β=3，可知tr(αβ T )=3．αβ T 的秩为1，故0至少为αβ T 的n-1重特征值，故αβ T 的特征值为0(n-1重)，3．因此，A+2E=αβ T +3E的特征值为3(n-1重)，6，故 ｜A+2E｜=3-1.6=2.3 n ．