三支球队之间进行足球比赛，规定每场比赛必须决出胜负，甲队胜乙队的概率是40%，乙队胜丙队的概率是50%，丙队胜甲队的概率是60%。如果每两支球队之间仅赛一场，其中胜一场积三分，负一场积零分，则最终甲队夺冠且三队得分各不相同的概率是______。