选择题
如图7—4—9所示的周期为T的三角波信号,在用傅氏级数分析周期信号时,对系数a
0
、a
n
和b
n
正确的判断是( )。[2012年真题]
A、
该信号是奇函数且在一个周期的平均值为零,所以傅立叶系数a
0
和b
n
是零
B、
该信号是偶函数且在一个周期的平均值不为零,所以傅立叶系数a
0
和a
n
不是零
C、
该信号是奇函数且在一个周期的平均值不为零,所以傅立叶系数a
0
和b
n
不是零
D、
该信号是偶函数且在一个周期的平均值为零,所以傅立叶系数a
0
和b
n
是零
【正确答案】
B
【答案解析】
从信号的波形图可以看出信号关于y轴对称,所以是偶函数,信号取值均大于0,所以在一个周期的平均值不为零。傅立叶系数a
0
和a
n
分别表示信号的平均分量和谐波分量,三角波是高次谐波信号,所以傅立叶系数a
0
和a
n
不是零。
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