单选题
无向图G有16条边,有3个度为4的顶点,4个度为3的顶点,其余顶点的度均小于3,则G至少有______个顶点。
A.10
B.11
C.12
D.13
A
B
C
D
【正确答案】
B
【答案解析】
[解析] 度的定义指的是进入一个顶点的边数和从该顶点出去的边数之和。我们可以根据这个关系来求解此题。由于题目已经告诉度为4的顶点有3个,度为3的顶点有4个,其余的顶点的度均小于3,而已知有16条边,则总的度数应为16×2=32。所以要求最小的顶点个数,我们应当尽量增加每个顶点的度数,这里将剩下的结点的度数全部看成2,设结点数为,则3×4+4×3+(x-3-4)×2≥32,解得x至少为11。
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