设某一设备由三大部件构成，设备运转时，各部件需调整的概率分别为0．1，0．2，0．3，若各部件的状态相互独立，求同时需调整的部件数X的分布函数．
【正确答案】正确答案：X只取0，1，2，3各值，为计算概率P{X=i}，i=0，1，2，3，设A
i
={第i个部件需要调整}，i=1，2，3．依题意，A
1
，A
2
，A
3
相互独立，且P(A
1
)=0．1，P(A
2
)=0．2，P(A
3
)=0．3． P{X=0}=P(
)=0．9×0．8×0．7=0．504， P{X=3}=P(A
1
A
2
A
3
)=P(A
1
)P(A
2
)P(A
3
)=0．1×0．2×0．3=0．006， P{X=1}=P(
A
3
) =0．1×0．8×0．7+0．9×0．2×0．7+0．9×0．8×0．3=0．398， P{X=2}=1－P{X=0}－P{X=1}－P{X=3}=0．092． 于是X的分布函数F(x)为 F(x)=P{X≤x}
)=0．9×0．8×0．7=0．504， P{X=3}=P(A
1
A
2
A
3
)=P(A
1
)P(A
2
)P(A
3
)=0．1×0．2×0．3=0．006， P{X=1}=P(
A
3
) =0．1×0．8×0．7+0．9×0．2×0．7+0．9×0．8×0．3=0．398， P{X=2}=1－P{X=0}－P{X=1}－P{X=3}=0．092． 于是X的分布函数F(x)为 F(x)=P{X≤x}
【答案解析】