选择题
8.设函数g(x,y)连续，φ（x,y)=｜x-y｜g(x,y),当g(0,0)=0时，φ（x,y)在（0，0）处（ ）.
【正确答案】
D
【答案解析】
=φ(0,0)=0得φ（x,y)在（0，0）处连续；
由
·g(x,0)=0得φ'x(0,0)=0,
同理φ'y(0,0)=0,即φ（x,y)在（0，0）处可偏导；
△φ=φ（x,y)-φ(0,0)=｜x-y｜g(x,y),
=φ(0,0)=0得φ（x,y)在（0，0）处连续；由
·g(x,0)=0得φ'x(0,0)=0,同理φ'y(0,0)=0,即φ（x,y)在（0，0）处可偏导；
△φ=φ（x,y)-φ(0,0)=｜x-y｜g(x,y),