单选题
设用两种仪器测量同一物体的长度分别得到如下结果:
X
1
=5.51±0.05mm X
2
=5.80±0.02mm
为综合这两种测量结果以便公布统一的结果,拟采用加权平均方法。每个数的权与该数的绝对误差有关。甲认为,权应与绝对误差的平方成正比;乙认为,权应与绝对误差的平方成反比。经大家分析,从甲和乙提出的方法中选择了合适的方法计算,最后公布的测量结果是______(mm)。
A、
5.76
B、
5.74
C、
5.57
D、
5.55
【正确答案】
A
【答案解析】
绝对误差越小,就测量得越精确,因此,权应与绝对误差的平方成反比。这样,X
1
的权与X
2
的权之比为4:25,即X
1
的权应该为13.8%,X
2
的权为86.2%,最后公布的测试结果为
5.51×13.8%+5.80×86.2%=5.76(mm)
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