单选题 27.在直角坐标平面内，不同的两点A、B组成点对，记作(A，B)．(A，B)和(B，A)表示同一点对．若A、B两点满足：①点A、B都在函数f(x)的图像上；②点A、B关于原点对称，则称点(A，B)是函数f(x)的一个“姊妹点对”．已知函数

A、 0个
B、 1个
C、 2个
D、 3个

【正确答案】 C

【答案解析】由题中的定义可知，若函数f(x)上存在“姊妹点对”(A、B)，则这两点关于原点对称．函数f(x)=x²+2x(x＜0)关于原点对称的函数为f'(x)=-x²+2x(x＞0)，由函数f(x)=cosx(x≥0)与函数f'(x)=-x²+2x(x＞0)的图像，可知，它们的交点有两个，故f(x)的不同“姊妹点对”共有2个．