已知三阶矩阵A和三维向量x，使得x，Ax，A
2
x线性无关，且满足A
3
x=3Ax一2A
2
X。
（Ⅰ）记P=（x，Ax，A
2
x）。求三阶矩阵B，使A=PBP
—1
；
（Ⅱ）计算行列式|A+E|。
【正确答案】正确答案：（Ⅰ）令等式A=PBP
—1
两边同时右乘矩阵P，得AP=PB，即 A（x，Ax，A
2
x）=（Ax，A
2
x，A
2
x）=（Ax，A
2
x，3Ax一2A
2
x）
所以
（Ⅱ）由（Ⅰ）知A～B，那么A+E～B+E，从而
所以
（Ⅱ）由（Ⅰ）知A～B，那么A+E～B+E，从而
【答案解析】