问答题
在t1时刻施加一个应变ε1于Maxwell单元，在t2时刻施加一个应变增量ε2。请不利用Boltzmann叠加原理(BSP)，计算此单元在施加ε2时当即的应力，以及ε1＞ε2的任意时刻的应力。证明此结果与用BSP的结果一致。
【正确答案】σ=σ1exp[-(t2-t1)/τ]
其中 σ1=ε1E
如果应变增加ε2，弹簧伸长ε2，因为黏壶不会瞬间改变它的位置。所以，应力的增加σ2=ε2E
σ'=σ+σ2=σ1exp[-(t2-t1)/τ]+σ2
用σ'代替σ1，用t-t2代替t，再次应用应力松弛方程，得到
σ={σ1exp[-(t2-t1)/τ]+σ2}exp[-(t-t2)/τ]
=σ1exp[-(t-t1)/τ]+σ2exp[-(t-t2)/τ]
此式与利用BSP的表达式一致。
【答案解析】