【答案解析】[证明] 设存在可逆阵B，C，使得AB=AC=E，于是A(B-C)=O故rA+r(B-C)≤n，因为A可逆，所以rA=n，从而r(B-C)=0，B-C=0，于是B=C，即A的逆矩阵是唯一的．