解答题
如图所示，D、E分别是△ABC的边BC和AB上的点，△ABD与△ACD的周长相等，△CAE与△CBE的周长相等。设BC=a，AC=b，AB=c。
问答题
求AE和BD的长；
【正确答案】解：因为△ABD与△ACD的周长相等，BC=a，AC=b，AB=c， 所以， 所以； 同理。
【答案解析】
问答题
若∠BAC=90°，△ABC的面积为S，求证：S=AE·BD。
【正确答案】证：因为∠BAC=90°， 所以a2=b2+c2，。 由上一小题知 即S=AE·BD。
【答案解析】