问答题
设某种产品须投入两种要素，K和L分别是两种要素的投入量，其价格分别为常数PK和PL，Q为产品的产出量．设生产函数为
【正确答案】[解] 为求导方便，改变函数形式
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当α＞0时，[*]是Q的增函数，当[*]达到最大值时，Q也达到最大值．又依题意，产品的成本函数为 C=PKK+PLL．
故约束条件为PKK+PLL=M．
作拉格朗日函数 F(K，L，λ)=aKα+bLα+λ(PKK+PLL-M)，则
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由①、②式可得
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令[*]，并将K代入③式，有[*]
从而[*]
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当α＞0时，[*]是Q的增函数，当[*]达到最大值时，Q也达到最大值．又依题意，产品的成本函数为 C=PKK+PLL．
故约束条件为PKK+PLL=M．
作拉格朗日函数 F(K，L，λ)=aKα+bLα+λ(PKK+PLL-M)，则
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由①、②式可得
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令[*]，并将K代入③式，有[*]
从而[*]
【答案解析】
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