填空题
11.已知幂级数
- 1、
【正确答案】
1、应填(1，5]．
【答案解析】由于
在x0=0处收敛，所以对一切满足｜x+2｜＜｜0+2｜=2的x也收敛；又它在x1=一4处发散，所以对一切满足｜x+2｜＞｜4+2｜=2的x也发散．所以该级数的收敛区间为｜x+2｜＜2，即一2＜x+2＜2，从而其收敛区域为一2＜x+2≤2．又x一3=(x一5)+2，所以
在x0=0处收敛，所以对一切满足｜x+2｜＜｜0+2｜=2的x也收敛；又它在x1=一4处发散，所以对一切满足｜x+2｜＞｜4+2｜=2的x也发散．所以该级数的收敛区间为｜x+2｜＜2，即一2＜x+2＜2，从而其收敛区域为一2＜x+2≤2．又x一3=(x一5)+2，所以