单选题 长方体的三条棱长成等差数列,最短的棱长为a,三条棱长的和为6a,那么它的全面积是______
【正确答案】 D
【答案解析】[解析] 设定长方体的长宽高三边为m、n、p,且m>n>p,则根据题意可知:
p=a,m+a=2n,m+n+p=6a,m=3a,n=2a,p=a,
S=2(mn+mp+np)=2×(6a 2 +2a 2 +3a 2 )=22a 2