单选题
长方体的三条棱长成等差数列,最短的棱长为a,三条棱长的和为6a,那么它的全面积是______
A、
10a
2
B、
12a
2
C、
20a
2
D、
22a
2
E、
24a
2
【正确答案】
D
【答案解析】
[解析] 设定长方体的长宽高三边为m、n、p,且m>n>p,则根据题意可知:
p=a,m+a=2n,m+n+p=6a,m=3a,n=2a,p=a,
S=2(mn+mp+np)=2×(6a
2
+2a
2
+3a
2
)=22a
2
。
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