设随机变量X的密度函数为f(x)=1／2e
|x|
(－∞＜x＜+∞)．
问答题
求E(X)，D(X)，
【正确答案】正确答案：E(X)=∫
－∞
+∞
xf(x)dx=0， D(X)=E(X
2
)－[E(X)]
2
=∫
－∞
+∞
x
2
f(x)dx=∫
0
+∞
x
2
e
－x
dx=Г(3)=2
【答案解析】
问答题
求Cov(X，|X|)，问X，|X|是否不相关?
【正确答案】正确答案：因为Cov(X，|X|)=E[X|X|]－E(X)．E|X|=E[X|X|] =∫
－∞
+∞
x|x|f(x)dx=0， 所以X，|X|不相关．
【答案解析】
问答题
问X，|X|是否相互独立?
【正确答案】正确答案：对任意的a＞0，P{X≤a，|X|≤a}=P{|X|≤a}， 而0＜P(X≤a)＜1，所以P{X≤a，|X|≤a}＞P{|X|≤a}．P(X≤a)， 故|X|，X不相互独立．
【答案解析】