结构推理
设有方程组 若用Jacobi迭代法,G-S迭代法及的SOR法求解,试求它们的渐近收敛速度;若要使误差,其中,问这3种迭代法各应做多少次迭代?
【正确答案】
解:由于Jacobi迭代的迭代矩阵B的谱半径,故收敛速度为。 G-S迭代法的谱半径,渐近收敛速度 。 时SOR法的迭代矩阵为 用Newton法可求得解,于是有,渐近收敛速度。 为使,其中,迭代次数k分别为:Jacobi迭代法的,取。 G-S迭代法的,取。 的SOR迭代法,取。
【答案解析】
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