某商品的市场需求函数是QD(P)=200-2P，其中QD代表人们对该商品的需求量，P代表该商品的价格。假设在该行业中有N个完全相同、完全竞争、追求利润最大化的厂商，每个厂商的成本函数为C(qi)=8+4qi+0.5qi2。
【正确答案】短期内，对于每一个厂商而言，其利润为： 利润最大化的一阶条件为： 因为这一商品是由该行业中N个完全相同的、追求利润最大化的厂商生产的，其成本函数也相同，所以，qi=qj，'i≠j，故每一个厂商的产量为：qi=192/(N+3)。 所以短期均衡时，市场价格为：
【答案解析】
问答题
试求该商品的长期市场均衡价格和长期均衡厂商数目。
【正确答案】长期内，每个厂商在平均成本的最低点处生产，此时每个厂商的利润都为零，所以产品的价格等于最低平均成本。由题目条件可知厂商的平均成本为：AC(q)=8/q+4+q/2。 当q=4时，平均成本达到最低为8，即长期均衡的市场价格为8，此时市场总需求为Q=200-2×8=184，从而共有184÷4=46家厂商。
【答案解析】