【正确答案】 D

【答案解析】法一 举例说明A，B，C都不正确． A．的反例： B．的反例：也不存在．但(存在)． C的反例： 不论δ＞0多么小，在x=0的δ去心邻域内，f[g(x)]在无穷多个点上(例如n∈Z且充分大)没有定义，故C．不成立．选D． 法二 证明D．正确．由知，对于任给的ε＞0，存在M＞0，当|u|＞M时，有|f(u)-A|<＜ε．又因故对于上述M＞0，存在δ＞0，当0＜|x-x0|＜δ时，|g(x)|＞M．将k述两项联合起来推知，对于任给的ε＞0，存存δ＞0，当0＜|x-x0|＜δ时，有|f[g(x)]-A|＜ε，即 选D．