结构推理
一个半球面上均匀分布有电荷,试根据对称性和叠加原理论证下述结论成立:在半球面的圆形底面区域上,各点的场强方向都垂直与此圆底面。
【正确答案】解 已知一均匀带电球面在其内部的场强处处为零。此题可在此基础上分析。设想一均匀带电球面是由上下两个带电半球面组合而成,那么上半球面在球内P点的场强和下半球面在球内P点场强的矢量迭加应为零。
如果上半球面在圆底面上P点处的场强矢量如图所示。那么下半球面在此圆底面上P点的场强矢量亦如图所示。显然,如果的方向不与圆底面垂直,则
这与已知结论矛盾。因此,带电半球面在圆底面上各点场强方向应处处垂直与圆底面。
【答案解析】