填空题
设y
1
=xe
x
与y
2
=e
x
sinx为n阶常系数(实)线性齐次微分方程的两个特解，则正整数n的最小值为
1
．
1、
【正确答案】
1、4
【答案解析】
[分析] 由y
1
=xe
x
是方程的一个特解，故知r=1至少是二重特征根；y
2
=e
x
sinx是方程的一个特解，故知1+i是一个特征根，由于是实系数，故1-i也是一个特征根．因此，特征方程至少是4次的，从而n的最小值为4．
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