解答题
(2003年试题，八)设位于第一象限的曲线y=f(x)过点
问答题
6.求曲线y=f(x)的方程；
【正确答案】由题设，曲线y=f(x)上任一点P(x，y)处的法线方程为
令x=0，得出该法线与y轴的交点Q的坐标为
又由已知PQ被x轴平分，则：
即2yy'+x=0，分离变量得2ydy=一xdx，积分得
，即
又由已知y=f(x)过点
，则
令x=0，得出该法线与y轴的交点Q的坐标为又由已知PQ被x轴平分，则：即2yy'+x=0，分离变量得2ydy=一xdx，积分得，即又由已知y=f(x)过点，则【答案解析】
问答题
7.已知曲线)，=sinx在[0，π]上的弧长为l，试用l表示曲线y=f(x)的弧长s．
【正确答案】曲线y=sinx在[0，π]上弧长为l，则由弧长公式知
由前述已知，将曲线y=f(x)的方程写为参数方程，则
由此y=f(x)的弧长为
由前述已知，将曲线y=f(x)的方程写为参数方程，则由此y=f(x)的弧长为【答案解析】因为曲线y=f(x)位于第一象限，所以在求弧长进行积分时，积分限应从0到